要解决这个问题，首先我们需要明确几个关键点：
1. 偶数的定义：一个数是偶数，当且仅当它的个位数为0、2或4。
2. 三位数的要求：这意味着这个数不能以0开头。
分析与解答
第一步：确定个位数的选择
由于我们需要构造的是偶数，所以个位数必须是0、2或4中的一个。这给我们提供了三种选择。
第二步：考虑百位数的选择
个位数选定后，剩下的四个数字中，百位数不能是0（否则就不是三位数）。因此，在选择了个位数之后，百位数有三种可能的选择（除去0和已选的个位数）。
第三步：确定十位数的选择
在确定了百位数和个位数之后，还剩下三个数字可供选择作为十位数。
计算总数
根据以上分析，我们可以计算出所有符合条件的三位数偶数的数量：
- 个位数有3种选择；
- 对于每种个位数的选择，百位数有3种选择；
- 对于每种百位数和个位数组合，十位数有2种选择。
因此，总共有 \(3 \times 3 \times 2 = 18\) 种不同的组合方式。
结论
通过上述分析，我们可以得出结论：由0、1、2、3、4这五个数字组成的没有重复的三位数偶数共有18个。
这个问题不仅帮助我们复习了排列组合的基本知识，也锻炼了逻辑推理能力。希望这样的练习能让你对数学产生更多的兴趣！
