【求解决数学的合并同类项和去括号的计算题】在数学学习中，合并同类项与去括号是代数运算的基础内容，掌握这两项技能对于进一步学习方程、多项式等知识至关重要。本文将通过总结常见的解题方法，并结合实例进行分析，帮助学生更好地理解和掌握这一部分内容。
一、合并同类项
定义：
合并同类项是指将含有相同字母部分的项相加或相减。只有当项的字母部分完全相同（包括字母及其指数）时，才能合并。
步骤：
1. 找出所有同类项；
2. 将同类项的系数相加或相减；
3. 保留相同的字母部分。
二、去括号
定义：
去括号是指根据括号前的符号，对括号内的各项进行符号变化，从而简化表达式。
规则：
- 如果括号前是“+”，则括号内各项符号不变；
- 如果括号前是“-”，则括号内各项符号都要变号；
- 如果括号前有数字或系数，则需乘以括号内的每一项。
三、典型例题及解答
| 题目 | 原式 | 去括号后的表达式 | 合并同类项后的结果 |
| 1 | 3x + (2x - 5) | 3x + 2x - 5 | 5x - 5 |
| 2 | 4a - (3a + 7) | 4a - 3a - 7 | a - 7 |
| 3 | 2(x + 3) + 5x | 2x + 6 + 5x | 7x + 6 |
| 4 | 6y - 2(y - 4) | 6y - 2y + 8 | 4y + 8 |
| 5 | (7m - 3n) + (2m + 5n) | 7m - 3n + 2m + 5n | 9m + 2n |
| 6 | 8p - 3(2p - 4) | 8p - 6p + 12 | 2p + 12 |
| 7 | (x + y) - (x - y) | x + y - x + y | 2y |
| 8 | 5(2a - b) + 3(a + 2b) | 10a - 5b + 3a + 6b | 13a + b |
四、常见错误与注意事项
1. 符号错误： 去括号时容易忽略负号，导致结果错误；
2. 同类项识别不清： 如 3x² 和 3x 不是同类项，不能合并；
3. 分配律应用不当： 在乘法分配律中，应确保每一项都乘以括号外的数；
4. 书写混乱： 解题过程中应保持格式清晰，避免因排列不整而出现计算错误。
五、总结
合并同类项与去括号是代数运算中的基础技巧，熟练掌握这些方法能够有效提升解题效率和准确性。建议多做练习题，尤其注意符号的变化和项的识别。通过不断实践，逐步建立起对代数表达式的敏感度，为后续学习打下坚实基础。
