在数学的奇妙世界里，对数函数与指数函数如同一对孪生兄弟，彼此交织却又各有千秋。它们的求导公式不仅是微积分中的重要知识点，更是解决复杂问题的关键工具。

首先，我们来看指数函数 \( f(x) = e^x \) 的求导。✨它的独特之处在于，无论 \( x \) 如何变化，它的导数始终等于自身！即 \( f'(x) = e^x \)。这使得它成为数学家们钟爱的对象，因为它简单而优雅，完美体现了自然界的规律。

接着是大家熟悉的对数函数 \( g(x) = \ln(x) \)，它的导数公式为 \( g'(x) = \frac{1}{x} \)。🌿这个公式告诉我们，随着 \( x \) 的增大，对数函数的增长速度逐渐减缓，这正是对数函数的魅力所在。

无论是指数函数还是对数函数，它们的求导不仅帮助我们理解函数的本质，还广泛应用于物理、工程及经济学等领域。📚因此，掌握这些基本规则，就像拥有了打开数学宝库的钥匙！

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