三角函数是数学中非常重要的工具，在物理、工程和计算机图形学等领域广泛应用。而用C语言实现三角函数的计算，则是编程初学者的重要实践之一。三角函数（如sin、cos）通常依赖泰勒级数展开或查表法进行近似计算，虽然精确度可能略逊于标准库函数，但其背后的原理却值得深入探索。

首先，我们需要了解三角函数的基本定义及公式推导，例如通过泰勒级数：

> sin(x) = x - x³/3! + x⁵/5! - x⁷/7! + ...

接着，在C语言中，可以通过循环结构逐步累加每一项来逼近目标值。同时，为了提升效率，可以限制级数展开的精度范围，当新增项对结果的影响小于某个阈值时停止迭代。此外，为避免浮点误差累积，需合理选择数据类型与运算顺序。

最后，将代码运行测试，验证其输出是否符合预期，并与标准库函数对比。如果想进一步优化，还可以尝试引入查找表结合线性插值的方法，从而提高执行速度。

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