【纯虚数什么意思】“纯虚数”是数学中一个常见的术语，尤其在复数领域中经常出现。它指的是实部为零、只有虚部的复数。虽然这个概念看似简单，但在实际应用中有着重要的意义。下面我们将从定义、特点和例子三个方面进行总结，并通过表格形式直观展示。
一、定义
纯虚数是指形如 $ bi $ 的复数，其中 $ b $ 是一个实数，且 $ b \neq 0 $，而 $ i $ 是虚数单位，满足 $ i^2 = -1 $。也就是说，纯虚数的实部为0，只有虚部。
二、特点
1. 实部为零：纯虚数的实部为0，即 $ a = 0 $。
2. 虚部不为零：纯虚数的虚部 $ b $ 必须是非零实数。
3. 与实数不同：纯虚数不是实数，而是复数的一种特殊情况。
4. 在复平面上位于虚轴上：在复平面中，纯虚数对应的是虚轴上的点。
三、举例说明
| 数字 | 是否为纯虚数 | 原因 |
| 5i | 是 | 实部为0，虚部为5 |
| -3i | 是 | 实部为0，虚部为-3 |
| 0 | 否 | 虚部也为0，不符合定义 |
| 2+3i | 否 | 实部不为0 |
| 7i | 是 | 实部为0，虚部为7 |
四、总结
“纯虚数”是一个在复数系统中非常重要的概念，它帮助我们更清晰地理解复数的结构和性质。了解纯虚数有助于在工程、物理和数学中处理涉及复数的问题。通过上述表格，我们可以快速判断一个数是否为纯虚数。
总结一句话：纯虚数是实部为零、虚部非零的复数，通常表示为 $ bi $（$ b \in \mathbb{R}, b \neq 0 $）。
